다음을 풀어보세요: (2x^{3}y^2)^3(3x^2y)^2

$$( 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 } ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { 2 }$$

계산

$$72y^{8}x^{13}$$

해답 단계

\left(2x^{3}y^{2}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$2^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 3을(를) 곱하여 9을(를) 구합니다.

$$2^{3}x^{9}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$2^{3}x^{9}y^{6}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$8x^{9}y^{6}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

\left(3x^{2}y\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$8x^{9}y^{6}\times 3^{2}\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$8x^{9}y^{6}\times 3^{2}x^{4}y^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$8x^{9}y^{6}\times 9x^{4}y^{2}$$

8과(와) 9을(를) 곱하여 72(을)를 구합니다.

$$72x^{9}y^{6}x^{4}y^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 9과(와) 4을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$72x^{13}y^{6}y^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$72x^{13}y^{8}$$

확장

$$72y^{8}x^{13}$$

해답 단계

\left(2x^{3}y^{2}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$2^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 3을(를) 곱하여 9을(를) 구합니다.

$$2^{3}x^{9}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$2^{3}x^{9}y^{6}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$8x^{9}y^{6}\times \left(3x^{2}y\right)^{2}$$

\left(3x^{2}y\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$8x^{9}y^{6}\times 3^{2}\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$8x^{9}y^{6}\times 3^{2}x^{4}y^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$8x^{9}y^{6}\times 9x^{4}y^{2}$$

8과(와) 9을(를) 곱하여 72(을)를 구합니다.

$$72x^{9}y^{6}x^{4}y^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 9과(와) 4을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$72x^{13}y^{6}y^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$72x^{13}y^{8}$$