다음을 풀어보세요: (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

계산

$$16x^{12}-y^{12}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2x^{3}-y^{3}에 2x^{3}+y^{3}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 2을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

\left(4x^{6}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 2을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16x^{12}-y^{12}$$

확장

$$16x^{12}-y^{12}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2x^{3}-y^{3}에 2x^{3}+y^{3}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 2을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

\left(4x^{6}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 2을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16x^{12}-y^{12}$$