다음을 풀어보세요: (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

계산

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

해답 단계

-5x과(와) x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

-3에서 3을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-4x-6$$

인수 분해

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$2x^{2}-4x-6$$

2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

x^{2}-2x-3을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+ax+bx-3(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=-3 b=1$$

x^{2}-2x-3을(를) \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

인수분해 x^{2}-3x에서 x를 뽑아냅니다.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-3을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$