다음을 풀어보세요: (2x^2-11x)+(3x^2+10x-4)

$$( 2 x ^ { 2 } - 11 x ) + ( 3 x ^ { 2 } + 10 x - 4 )$$

계산

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$

해답 단계

2x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$5x^{2}-11x+10x-4$$

-11x과(와) 10x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$5x^{2}-x-4$$

인수 분해

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$5x^{2}-x-4$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 5x^{2}+ax+bx-4(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-1 ab=5\left(-4\right)=-20$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -20을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

이 해답은 합계 -1이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-5 b=4$$

5x^{2}-x-4을(를) \left(5x^{2}-5x\right)+\left(4x-4\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(4x-4\right)$$

첫 번째 그룹 및 4에서 5x를 제한 합니다.

$$5x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$