다음을 풀어보세요: (2x^2)^3=8x^6

$$( 2 x ^ { 2 } ) ^ { 3 } = 8 x ^ { 6 }$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

해답 단계

\left(2x^{2}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}=8x^{6}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$2^{3}x^{6}=8x^{6}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$8x^{6}=8x^{6}$$

양쪽 모두에서 8x^{6}을(를) 뺍니다.

$$8x^{6}-8x^{6}=0$$

8x^{6}과(와) -8x^{6}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$

모든 x에 참입니다.

$$x\in \mathrm{C}$$

x에 대한 해

$$x\in \mathrm{R}$$

해답 단계

\left(2x^{2}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}=8x^{6}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$2^{3}x^{6}=8x^{6}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$8x^{6}=8x^{6}$$

양쪽 모두에서 8x^{6}을(를) 뺍니다.

$$8x^{6}-8x^{6}=0$$

8x^{6}과(와) -8x^{6}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$

모든 x에 참입니다.

$$x\in \mathrm{R}$$