다음을 풀어보세요: (2x^2+8)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 8 ) ^ { 3 }$$

계산

$$8\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(2x^{2}+8\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

확장

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(2x^{2}+8\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$