다음을 풀어보세요: (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

x에 대한 해

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 2x+i에 4+3i(을)를 곱합니다.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

양쪽 모두에서 -3+4i을(를) 뺍니다.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

-1과(와) -3+4i을(를) 곱하여 3-4i(을)를 구합니다.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

5+\left(3-4i\right)에서 더하기를 합니다.

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

양쪽을 8+6i(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

8+6i(으)로 나누면 8+6i(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

iy+\left(8-4i\right)을(를) 8+6i(으)로 나눕니다.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

y에 대한 해

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 2x+i에 4+3i(을)를 곱합니다.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

-3+4i-5에서 더하기를 합니다.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

양쪽을 i(으)로 나눕니다.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

i(으)로 나누면 i(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)을(를) i(으)로 나눕니다.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$