다음을 풀어보세요: (2x+3y)^2-(4y-5x)^2

$$( 2 x + 3 y ) ^ { 2 } - ( 4 y - 5 x ) ^ { 2 }$$

계산

$$\left(7x-y\right)\left(7y-3x\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2x+3y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4y-5x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(4y-5x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(16y^{2}-40yx+25x^{2}\right)$$

16y^{2}-40yx+25x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-16y^{2}+40yx-25x^{2}$$

9y^{2}과(와) -16y^{2}을(를) 결합하여 -7y^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{2}+12xy-7y^{2}+40yx-25x^{2}$$

12xy과(와) 40yx을(를) 결합하여 52xy(을)를 구합니다.

$$4x^{2}+52xy-7y^{2}-25x^{2}$$

4x^{2}과(와) -25x^{2}을(를) 결합하여 -21x^{2}(을)를 구합니다.

$$-21x^{2}+52xy-7y^{2}$$

확장

$$-21x^{2}+52xy-7y^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2x+3y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4y-5x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(4y-5x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(16y^{2}-40yx+25x^{2}\right)$$

16y^{2}-40yx+25x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-16y^{2}+40yx-25x^{2}$$

9y^{2}과(와) -16y^{2}을(를) 결합하여 -7y^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{2}+12xy-7y^{2}+40yx-25x^{2}$$

12xy과(와) 40yx을(를) 결합하여 52xy(을)를 구합니다.

$$4x^{2}+52xy-7y^{2}-25x^{2}$$

4x^{2}과(와) -25x^{2}을(를) 결합하여 -21x^{2}(을)를 구합니다.

$$-21x^{2}+52xy-7y^{2}$$