다음을 풀어보세요: (2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)

$$( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 ) = ( 4 x - 1 ) ( x + 1 )$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 3을(를) 제곱합니다.

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4x-1에 x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$4x^{2}-9=4x^{2}+3x-1$$

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}-9-4x^{2}=3x-1$$

4x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-9=3x-1$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$3x-1=-9$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$3x=-9+1$$

-9과(와) 1을(를) 더하여 -8을(를) 구합니다.

$$3x=-8$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-8}{3}$$

분수 \frac{-8}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{8}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x=-\frac{8}{3}$$