다음을 풀어보세요: (2x+1)(x-3)-2x=2(x-1)^2+1

$$( 2 x + 1 ) ( x - 3 ) - 2 x = 2 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 1$$

x에 대한 해

$$x=-2$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 2x+1에 x-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$2x^{2}-5x-3-2x=2\left(x-1\right)^{2}+1$$

-5x과(와) -2x을(를) 결합하여 -7x(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-7x-3=2\left(x-1\right)^{2}+1$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x^{2}-7x-3=2\left(x^{2}-2x+1\right)+1$$

분배 법칙을 사용하여 2에 x^{2}-2x+1(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-7x-3=2x^{2}-4x+2+1$$

2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-7x-3=2x^{2}-4x+3$$

양쪽 모두에서 2x^{2}을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}-7x-3-2x^{2}=-4x+3$$

2x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-7x-3=-4x+3$$

양쪽에 4x을(를) 더합니다.

$$-7x-3+4x=3$$

-7x과(와) 4x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.

$$-3x-3=3$$

양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$-3x=3+3$$

3과(와) 3을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$-3x=6$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{6}{-3}$$

6을(를) -3(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$x=-2$$