다음을 풀어보세요: (2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2)

$$( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - ( x + 1 ) ( 3 x - 2 )$$

계산

$$x^{2}-x+1$$

해답 단계

\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

x+1의 각 항과 3x-2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}-2x+3x-2\right)$$

-2x과(와) 3x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}+x-2\right)$$

3x^{2}+x-2의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x-\left(-2\right)$$

-2의 반대는 2입니다.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x+2$$

4x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-1-x+2$$

-1과(와) 2을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$x^{2}+1-x$$

확장

$$x^{2}-x+1$$

해답 단계

\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

x+1의 각 항과 3x-2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}-2x+3x-2\right)$$

-2x과(와) 3x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}+x-2\right)$$

3x^{2}+x-2의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x-\left(-2\right)$$

-2의 반대는 2입니다.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x+2$$

4x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-1-x+2$$

-1과(와) 2을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$x^{2}+1-x$$