다음을 풀어보세요: (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

x에 대한 해

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 x^{2}+2x+1(을)를 곱합니다.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

4x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

4x과(와) -8x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$-4x+1-4\leq -2$$

1에서 4을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$-4x-3\leq -2$$

양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$-4x\leq -2+3$$

-2과(와) 3을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$-4x\leq 1$$

양쪽을 -4(으)로 나눕니다. -4 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$