다음을 풀어보세요: (2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)=

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

계산

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

해답 단계

2x+\frac{1}{3}y의 각 항과 x-3y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

y과(와) y을(를) 곱하여 y^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-6xy과(와) \frac{1}{3}yx을(를) 결합하여 -\frac{17}{3}xy(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

\frac{1}{3}과(와) -3을(를) 곱하여 \frac{-3}{3}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-3을(를) 3(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

2x+y의 각 항과 \frac{1}{2}x-y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

-2xy과(와) y\times \frac{1}{2}x을(를) 결합하여 -\frac{3}{2}xy(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy의 반대는 \frac{3}{2}xy입니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2}의 반대는 y^{2}입니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

-\frac{17}{3}xy과(와) \frac{3}{2}xy을(를) 결합하여 -\frac{25}{6}xy(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

-y^{2}과(와) y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

확장

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

해답 단계

2x+\frac{1}{3}y의 각 항과 x-3y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

y과(와) y을(를) 곱하여 y^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-6xy과(와) \frac{1}{3}yx을(를) 결합하여 -\frac{17}{3}xy(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

\frac{1}{3}과(와) -3을(를) 곱하여 \frac{-3}{3}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-3을(를) 3(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

2x+y의 각 항과 \frac{1}{2}x-y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

-2xy과(와) y\times \frac{1}{2}x을(를) 결합하여 -\frac{3}{2}xy(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy의 반대는 \frac{3}{2}xy입니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2}의 반대는 y^{2}입니다.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

-\frac{17}{3}xy과(와) \frac{3}{2}xy을(를) 결합하여 -\frac{25}{6}xy(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

-y^{2}과(와) y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$