다음을 풀어보세요: (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m에 대한 해

$$m<\frac{5}{4}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2m-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 m^{2}-1(을)를 곱합니다.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

4m^{2}과(와) -4m^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4m+1+4>0$$

1과(와) 4을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$-4m+5>0$$

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-4m>-5$$

양쪽을 -4(으)로 나눕니다. -4 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

분수 \frac{-5}{-4}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{5}{4}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$m<\frac{5}{4}$$