다음을 풀어보세요: (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

k에 대한 해

$$k>-\frac{1}{4}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2k+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

4k^{2}과(와) -4k^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4k+1>0$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$4k>-1$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다. 4은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$k>-\frac{1}{4}$$