다음을 풀어보세요: (2a^3+3b)(2a^3-3b)

$$( 2 a ^ { 3 } + 3 b ) ( 2 a ^ { 3 } - 3 b )$$

계산

$$4a^{6}-9b^{2}$$

해답 단계

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(2a^{3}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

\left(2a^{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}\left(a^{3}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$2^{2}a^{6}-\left(3b\right)^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4a^{6}-\left(3b\right)^{2}$$

\left(3b\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4a^{6}-3^{2}b^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$4a^{6}-9b^{2}$$

확장

$$4a^{6}-9b^{2}$$

해답 단계

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\left(2a^{3}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

\left(2a^{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}\left(a^{3}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$2^{2}a^{6}-\left(3b\right)^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4a^{6}-\left(3b\right)^{2}$$

\left(3b\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4a^{6}-3^{2}b^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$4a^{6}-9b^{2}$$