다음을 풀어보세요: (2a+3)^2-3(2a-1)(a+4)

$$( 2 a + 3 ) ^ { 2 } - 3 ( 2 a - 1 ) ( a + 4 )$$

계산

$$21-9a-2a^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(2a+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 2a-1(을)를 곱합니다.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -6a+3에 a+4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

4a^{2}과(와) -6a^{2}을(를) 결합하여 -2a^{2}(을)를 구합니다.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

12a과(와) -21a을(를) 결합하여 -9a(을)를 구합니다.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

9과(와) 12을(를) 더하여 21을(를) 구합니다.

$$-2a^{2}-9a+21$$

확장

$$21-9a-2a^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(2a+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 2a-1(을)를 곱합니다.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -6a+3에 a+4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

4a^{2}과(와) -6a^{2}을(를) 결합하여 -2a^{2}(을)를 구합니다.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

12a과(와) -21a을(를) 결합하여 -9a(을)를 구합니다.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

9과(와) 12을(를) 더하여 21을(를) 구합니다.

$$-2a^{2}-9a+21$$