다음을 풀어보세요: (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

계산

$$-1$$

간단한 해답 단계

\left(-6a^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

-6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

\frac{12a^{3}-8a}{4a}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

분자와 분모 모두에서 4a을(를) 상쇄합니다.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

3a^{2}-2의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

분배 법칙을 사용하여 2a+1에 2a-1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

분배 법칙을 사용하여 4a^{2}-1에 9a^{2}+3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

36a^{4}과(와) -36a^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

3a^{2}과(와) -3a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-3+2$$

-3과(와) 2을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$-1$$

인수 분해

$$-1$$