다음을 풀어보세요: (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2-3x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 1을(를) 제곱합니다.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

9x^{2}-1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

9x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4-12x+1=2$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$5-12x=2$$

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$-12x=2-5$$

2에서 5을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$-12x=-3$$

양쪽을 -12(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

-3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-3}{-12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{1}{4}$$