다음을 풀어보세요: (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

계산

$$-1$$

해답 단계

삼각법 값 표에서 \tan(60) 값을 가져옵니다.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

삼각법 값 표에서 \tan(45) 값을 가져옵니다.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

삼각법 값 표에서 \tan(60) 값을 가져옵니다.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

삼각법 값 표에서 \tan(45) 값을 가져옵니다.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

분배 법칙을 사용하여 2-\sqrt{3}에 \sqrt{3}+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

2에서 3을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

\sqrt{3}-1의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

분자와 분모 모두에서 -\sqrt{3}+1을(를) 상쇄합니다.

$$-1$$