다음을 풀어보세요: (2-sqrt{3})^2-4(2+sqrt{3})

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 + \sqrt { 3 } )$$

계산

$$-8\sqrt{3}-1\approx -14.856406461$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(2+\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$4-4\sqrt{3}+3-4\left(2+\sqrt{3}\right)$$

4과(와) 3을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$7-4\sqrt{3}-4\left(2+\sqrt{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 2+\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$7-4\sqrt{3}-8-4\sqrt{3}$$

7에서 8을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$-1-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3}과(와) -4\sqrt{3}을(를) 결합하여 -8\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$-1-8\sqrt{3}$$