다음을 풀어보세요: (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

계산

$$\frac{27}{56}\approx 0.482142857$$

해답 단계

2을(를) 분수 \frac{8}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

\frac{8}{4} 및 \frac{3}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

8에서 3을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

4과(와) 8의 최소 공배수는 8입니다. \frac{5}{4} 및 \frac{5}{8}을(를) 분모 8의 분수로 변환합니다.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

\frac{10}{8} 및 \frac{5}{8}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

10에서 5을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

-3을(를) 분수 -\frac{6}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

-\frac{6}{2} 및 \frac{5}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

-6과(와) 5을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

6과(와) 7을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

3과(와) 6의 최소 공배수는 6입니다. \frac{13}{3} 및 \frac{5}{6}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

\frac{26}{6} 및 \frac{5}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

26에서 5을(를) 빼고 21을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{21}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

-\frac{1}{2}에 \frac{7}{2}의 역수를 곱하여 -\frac{1}{2}을(를) \frac{7}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{2}에 \frac{2}{7}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

분수 \frac{-1}{7}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{7}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

8과(와) 7의 최소 공배수는 56입니다. \frac{5}{8} 및 \frac{1}{7}을(를) 분모 56의 분수로 변환합니다.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

\frac{35}{56} 및 \frac{8}{56}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{35-8}{56}$$

35에서 8을(를) 빼고 27을(를) 구합니다.

$$\frac{27}{56}$$

인수 분해

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0.48214285714285715$$