다음을 풀어보세요: (2)y=1-sqrt[3]{(x-2)^2}

$$( 2 ) y = 1 - \sqrt[ 3 ] { ( x - 2 ) ^ { 2 } }$$

y에 대한 해

$$y=\frac{-\left(x-2\right)^{\frac{2}{3}}+1}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2y=1-\sqrt[3]{x^{2}-4x+4}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2y=-\sqrt[3]{x^{2}-4x+4}+1$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$\frac{2y}{2}=\frac{-\left(x-2\right)^{\frac{2}{3}}+1}{2}$$

2(으)로 나누면 2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{-\left(x-2\right)^{\frac{2}{3}}+1}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\left(1-2y\right)^{3}+2$$

$$y=\frac{1}{2}\text{ or }arg(1-2y)<\frac{2\pi }{3}$$

x에 대한 해

$$x=-\left(1-2y\right)^{\frac{3}{2}}+2$$

$$x=\left(1-2y\right)^{\frac{3}{2}}+2\text{, }y\leq \frac{1}{2}$$