다음을 풀어보세요: (2)(3x+y)^2-(x-5y)^2

$$( 2 ) ( 3 x + y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 }$$

계산

$$17x^{2}+22xy-23y^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(3x+y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)-\left(x-5y\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 9x^{2}+6xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-5y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

18x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 17x^{2}(을)를 구합니다.

$$17x^{2}+12xy+2y^{2}+10xy-25y^{2}$$

12xy과(와) 10xy을(를) 결합하여 22xy(을)를 구합니다.

$$17x^{2}+22xy+2y^{2}-25y^{2}$$

2y^{2}과(와) -25y^{2}을(를) 결합하여 -23y^{2}(을)를 구합니다.

$$17x^{2}+22xy-23y^{2}$$

확장

$$17x^{2}+22xy-23y^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(3x+y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)-\left(x-5y\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 9x^{2}+6xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-5y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

18x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 17x^{2}(을)를 구합니다.

$$17x^{2}+12xy+2y^{2}+10xy-25y^{2}$$

12xy과(와) 10xy을(를) 결합하여 22xy(을)를 구합니다.

$$17x^{2}+22xy+2y^{2}-25y^{2}$$

2y^{2}과(와) -25y^{2}을(를) 결합하여 -23y^{2}(을)를 구합니다.

$$17x^{2}+22xy-23y^{2}$$