다음을 풀어보세요: (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

계산

$$-\frac{17}{14}\approx -1.214285714$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -2과(와) 1을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

2의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

2의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

\frac{2}{3}의 -1제곱을 계산하여 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

5의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

\frac{3}{2}과(와) 1을(를) 더하여 \frac{5}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

\frac{1}{2}과(와) \frac{5}{2}을(를) 곱하여 \frac{5}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

\frac{2}{3}에서 \frac{5}{4}을(를) 빼고 -\frac{7}{12}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

-\frac{7}{12}의 -1제곱을 계산하여 -\frac{12}{7}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

\frac{1}{2}에서 \frac{12}{7}을(를) 빼고 -\frac{17}{14}을(를) 구합니다.

$$-\frac{17}{14}$$

인수 분해

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1.2142857142857142$$