다음을 풀어보세요: (2sqrt{8}-3sqrt{3}+5sqrt{32})-(3sqrt{27}-6sqrt{24})

$$( 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 32 } ) - ( 3 \sqrt { 27 } - 6 \sqrt { 24 } )$$

계산

$$12\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\approx 42.55039272$$

해답 단계

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

32=4^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\times 4\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

5과(와) 4을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+20\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

4\sqrt{2}과(와) 20\sqrt{2}을(를) 결합하여 24\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\times 3\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

24=2^{2}\times 6을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 6}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{6}\right)$$

-6과(와) 2을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-12\sqrt{6}\right)$$

9\sqrt{3}-12\sqrt{6}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-9\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

-3\sqrt{3}과(와) -9\sqrt{3}을(를) 결합하여 -12\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

-12\sqrt{6}의 반대는 12\sqrt{6}입니다.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}+12\sqrt{6}$$