다음을 풀어보세요: (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

계산

$$9$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

4과(와) 7을(를) 곱하여 28(을)를 구합니다.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

28과(와) 25을(를) 더하여 53을(를) 구합니다.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

4과(와) 7을(를) 곱하여 28(을)를 구합니다.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

28과(와) 25을(를) 더하여 53을(를) 구합니다.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 53을(를) 제곱합니다.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

\left(20\sqrt{7}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

20의 2제곱을 계산하여 400을(를) 구합니다.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$2809-400\times 7$$

400과(와) 7을(를) 곱하여 2800(을)를 구합니다.

$$2809-2800$$

2809에서 2800을(를) 빼고 9을(를) 구합니다.

$$9$$

인수 분해

$$3^{2}$$