다음을 풀어보세요: (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

계산

$$7-\sqrt{15}\approx 3.127016654$$

해답 단계

2\sqrt{5}+\sqrt{3}의 각 항과 \sqrt{5}-\sqrt{3}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-2\sqrt{15}과(와) \sqrt{15}을(를) 결합하여 -\sqrt{15}(을)를 구합니다.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$10-\sqrt{15}-3$$

10에서 3을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$7-\sqrt{15}$$