다음을 풀어보세요: (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

계산

$$26-9\sqrt{6}\approx 3.954592315$$

해답 단계

2\sqrt{3}-5\sqrt{2}의 각 항과 \sqrt{3}-2\sqrt{2}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-4\sqrt{6}과(와) -5\sqrt{6}을(를) 결합하여 -9\sqrt{6}(을)를 구합니다.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

10과(와) 2을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

6과(와) 20을(를) 더하여 26을(를) 구합니다.

$$26-9\sqrt{6}$$

인수 분해

$$26-9\sqrt{6}$$