다음을 풀어보세요: (2sqrt{-5}+3sqrt{-2})(-3sqrt{-8})

$$( 2 \sqrt { - 5 } + 3 \sqrt { - 2 } ) ( - 3 \sqrt { - 8 } )$$

계산 (complex solution)

$$12\left(\sqrt{10}+3\right)\approx 73.947331922$$

해답 단계

-5=5\left(-1\right)을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5\left(-1\right)}의 제곱근을 \sqrt{5}\sqrt{-1} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 정의에 따라 -1의 제곱근은 i입니다.

$$\left(2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

2과(와) i을(를) 곱하여 2i(을)를 구합니다.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

-2=2\left(-1\right)을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\left(-1\right)}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{-1} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 정의에 따라 -1의 제곱근은 i입니다.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

3과(와) i을(를) 곱하여 3i(을)를 구합니다.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

-8=\left(2i\right)^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. \left(2i\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

-3과(와) 2i을(를) 곱하여 -6i(을)를 구합니다.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\times \left(-6i\right)\sqrt{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}에 -6i(을)를 곱합니다.

$$\left(12\sqrt{5}+18\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

분배 법칙을 사용하여 12\sqrt{5}+18\sqrt{2}에 \sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$12\sqrt{5}\sqrt{2}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$12\sqrt{10}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$12\sqrt{10}+18\times 2$$

18과(와) 2을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$12\sqrt{10}+36$$

실수부 (complex solution)

$$12 {(\sqrt{10} + 3)} = 73.947331922$$

계산

$$\text{Indeterminate}$$