다음을 풀어보세요: (21/2+32/3)(43/4+4)

$$( 2 \frac { 1 } { 2 } + 3 \frac { 2 } { 3 } ) ( 4 \frac { 3 } { 4 } + 4 )$$

계산

$$\frac{1295}{24}\approx 53.958333333$$

해답 단계

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{4+1}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{9+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

9과(와) 2을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{11}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{5}{2} 및 \frac{11}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\left(\frac{15}{6}+\frac{22}{6}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

\frac{15}{6} 및 \frac{22}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{15+22}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

15과(와) 22을(를) 더하여 37을(를) 구합니다.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

4과(와) 4을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{16+3}{4}+4\right)$$

16과(와) 3을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+4\right)$$

4을(를) 분수 \frac{16}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+\frac{16}{4}\right)$$

\frac{19}{4} 및 \frac{16}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{37}{6}\times \frac{19+16}{4}$$

19과(와) 16을(를) 더하여 35을(를) 구합니다.

$$\frac{37}{6}\times \frac{35}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{37}{6}에 \frac{35}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{37\times 35}{6\times 4}$$

분수 \frac{37\times 35}{6\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1295}{24}$$

인수 분해

$$\frac{5 \cdot 7 \cdot 37}{2 ^ {3} \cdot 3} = 53\frac{23}{24} = 53.958333333333336$$