다음을 풀어보세요: (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

x에 대한 해

$$x=2$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽에 7을(를) 곱합니다.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

6과(와) 7을(를) 곱하여 42(을)를 구합니다.

$$2^{3x-1}+10=42$$

수식의 양쪽에서 10을(를) 뺍니다.

$$2^{3x-1}=32$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{6}{3}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$