다음을 풀어보세요: (2+3i)*(4+5i)

$$( 2 + 3 i ) \cdot ( 4 + 5 i )$$

계산

$$-7+22i$$

해답 단계

복소수 2+3i 및 4+5i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$2\times 4+2\times \left(5i\right)+3i\times 4+3\times 5i^{2}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$2\times 4+2\times \left(5i\right)+3i\times 4+3\times 5\left(-1\right)$$

곱하기를 수행합니다.

$$8+10i+12i-15$$

실수부와 허수부를 결합합니다.

$$8-15+\left(10+12\right)i$$

더하기를 합니다.

$$-7+22i$$

실수부

$$-7$$

해답 단계

복소수 2+3i 및 4+5i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(2\times 4+2\times \left(5i\right)+3i\times 4+3\times 5i^{2})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(2\times 4+2\times \left(5i\right)+3i\times 4+3\times 5\left(-1\right))$$

2\times 4+2\times \left(5i\right)+3i\times 4+3\times 5\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(8+10i+12i-15)$$

8+10i+12i-15의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(8-15+\left(10+12\right)i)$$

8-15+\left(10+12\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(-7+22i)$$

-7+22i의 실수부는 -7입니다.

$$-7$$