다음을 풀어보세요: (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

계산

$$30$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

4과(와) 3을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

4과(와) 3을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

7과(와) 7을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

4\sqrt{3}과(와) -4\sqrt{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$14+16$$

14과(와) 16을(를) 더하여 30을(를) 구합니다.

$$30$$

인수 분해

$$2\times 3\times 5$$