다음을 풀어보세요: (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

x에 대한 해

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1.5625$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

2을(를) 분수 \frac{10}{5}으(로) 변환합니다.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

\frac{10}{5} 및 \frac{4}{5}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

10과(와) 4을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{28}에 \frac{14}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

14을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{14}{28}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

2의 5제곱을 계산하여 32을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

양쪽에 \frac{1}{2}의 역수인 2(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

\frac{25}{32}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

25과(와) 2을(를) 곱하여 50(을)를 구합니다.

$$x=\frac{50}{32}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{50}{32}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{25}{16}$$