다음을 풀어보세요: (16x^{4}y^{5})^frac{1{4}}div(4x^frac{5{8}}y^frac{1{8}})^-2

$$( 16 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \div ( 4 x ^ { \frac { 5 } { 8 } } y ^ { \frac { 1 } { 8 } } ) ^ { - 2 }$$

계산

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

해답 단계

\left(16x^{4}y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}을(를) 전개합니다.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{4}}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 \frac{5}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

16의 \frac{1}{4}제곱을 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{2x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

x의 1제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}\left(x^{\frac{5}{8}}\right)^{-2}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{5}{8}과(와) -2을(를) 곱하여 -\frac{5}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{1}{8}과(와) -2을(를) 곱하여 -\frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

4의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\frac{1}{16}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}}{\frac{1}{16}}$$

2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}에 \frac{1}{16}의 역수를 곱하여 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}을(를) \frac{1}{16}(으)로 나눕니다.

$$2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}\times 16$$

2과(와) 16을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

x 관련 미분

$$72x^{\frac{5}{4}}y^{\frac{3}{2}}$$