다음을 풀어보세요: (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2.396240625$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$16^{2x}=589824$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

양쪽을 \log(16)(으)로 나눕니다.

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{4}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$