다음을 풀어보세요: (16*a^-4)^-frac{3{4}}

$$( 16 \cdot a ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 3 } { 4 } }$$

계산

$$\frac{\left(|a|\right)^{3}}{8}$$

해답 단계

\left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}을(를) 전개합니다.

$$16^{-\frac{3}{4}}\left(a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -4과(와) -\frac{3}{4}을(를) 곱하여 3을(를) 구합니다.

$$16^{-\frac{3}{4}}a^{3}$$

16의 -\frac{3}{4}제곱을 계산하여 \frac{1}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{8}a^{3}$$

a 관련 미분

$$\frac{3a|a|}{8}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(16a^{-4})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}\left(-4\right)\times 16a^{-4-1}$$

단순화합니다.

$$48a^{-5}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}$$