다음을 풀어보세요: (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

분배 법칙을 사용하여 1215-x에 30000(을)를 곱합니다.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

분배 법칙을 사용하여 36450000-30000x에 x(을)를 곱합니다.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36450000x과(와) x\times 30000을(를) 결합하여 36480000x(을)를 구합니다.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

양쪽 모두에서 36790을(를) 뺍니다.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -30000을(를) a로, 36480000을(를) b로, -36790을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

36480000을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-4에 -30000을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

120000에 -36790을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330790400000000을(를) -4414800000에 추가합니다.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330785985200000의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

2에 -30000을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}을(를) 풉니다. -36480000을(를) 200\sqrt{33269649630}에 추가합니다.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000+200\sqrt{33269649630}을(를) -60000(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}을(를) 풉니다. -36480000에서 200\sqrt{33269649630}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000-200\sqrt{33269649630}을(를) -60000(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

제곱 완성 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

분배 법칙을 사용하여 1215-x에 30000(을)를 곱합니다.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

분배 법칙을 사용하여 36450000-30000x에 x(을)를 곱합니다.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36450000x과(와) x\times 30000을(를) 결합하여 36480000x(을)를 구합니다.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

양쪽을 -30000(으)로 나눕니다.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000(으)로 나누면 -30000(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

36480000을(를) -30000(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{36790}{-30000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

x 항의 계수인 -1216을(를) 2(으)로 나눠서 -608을(를) 구합니다. 그런 다음 -608의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

-608을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

-\frac{3679}{3000}을(를) 369664에 추가합니다.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

인수 x^{2}-1216x+369664. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

단순화합니다.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

수식의 양쪽에 608을(를) 더합니다.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$