다음을 풀어보세요: (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

r에 대한 해

$$r=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

12에서 5을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

7에서 6을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$49+1=r^{2}$$

49과(와) 1을(를) 더하여 50을(를) 구합니다.

$$50=r^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$r^{2}=50$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

12에서 5을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

7에서 6을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$49+1=r^{2}$$

49과(와) 1을(를) 더하여 50을(를) 구합니다.

$$50=r^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$r^{2}=50$$

양쪽 모두에서 50을(를) 뺍니다.

$$r^{2}-50=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -50을(를) c로 치환합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

-4에 -50을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

200의 제곱근을 구합니다.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다.

$$r=5\sqrt{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다.

$$r=-5\sqrt{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$