다음을 풀어보세요: (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

x에 대한 해

$$x=6$$

$$x=-6$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

\left(12+x\right)\left(12-x\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 12을(를) 제곱합니다.

$$144-x^{2}=108$$

양쪽 모두에서 144을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}=108-144$$

108에서 144을(를) 빼고 -36을(를) 구합니다.

$$-x^{2}=-36$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

분수 \frac{-36}{-1}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 36(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x^{2}=36$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=6 x=-6$$

근의 공식을 사용한 단계

\left(12+x\right)\left(12-x\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 12을(를) 제곱합니다.

$$144-x^{2}=108$$

양쪽 모두에서 108을(를) 뺍니다.

$$144-x^{2}-108=0$$

144에서 108을(를) 빼고 36을(를) 구합니다.

$$36-x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-x^{2}+36=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, 0을(를) b로, 36을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

4에 36을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

144의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±12}{-2}을(를) 풉니다. 12을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=-6$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±12}{-2}을(를) 풉니다. -12을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=6$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-6 x=6$$