다음을 풀어보세요: (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

계산

$$10$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 3+\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

4과(와) 6을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

-2\sqrt{3}과(와) 2\sqrt{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$10$$

인수 분해

$$2\times 5$$