다음을 풀어보세요: (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

계산

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{7}{7}으(로) 변환합니다.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{7}{7} 및 \frac{5}{7}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

7에서 5을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

3을(를) 분수 \frac{21}{7}으(로) 변환합니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{21}{7} 및 \frac{6}{7}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

21에서 6을(를) 빼고 15을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

7과(와) 14의 최소 공배수는 14입니다. \frac{15}{7} 및 \frac{5}{14}을(를) 분모 14의 분수로 변환합니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{30}{14} 및 \frac{5}{14}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

30에서 5을(를) 빼고 25을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

6과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{5}{6} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{5}{6} 및 \frac{2}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

5에서 2을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

2과(와) 7의 최소 공배수는 14입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{3}{7}을(를) 분모 14의 분수로 변환합니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{7}{14} 및 \frac{6}{14}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

7에서 6을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{25}{14}에 \frac{1}{14}의 역수를 곱하여 \frac{25}{14}을(를) \frac{1}{14}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

14과(와) 14을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

25을(를) 분수 \frac{300}{12}으(로) 변환합니다.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{300}{12} 및 \frac{5}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

300에서 5을(를) 빼고 295을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{7}에 \frac{295}{12}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

분수 \frac{2\times 295}{7\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{590}{84}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{590}{84}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{295}{42}$$

인수 분해

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$