다음을 풀어보세요: (1-1/2)^2(-2)^3-3/2+-(-1/6)^2+frac{1/4-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } + - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } }$$

계산

$$-\frac{7981}{2268}\approx -3.518959436$$

해답 단계

1에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

-2의 3제곱을 계산하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{1}{4}과(와) -8을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$-2-\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

-2에서 \frac{3}{2}을(를) 빼고 -\frac{7}{2}을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

-\frac{1}{6}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{36}을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{2}-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

-\frac{7}{2}에서 \frac{1}{36}을(를) 빼고 -\frac{127}{36}을(를) 구합니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{1}{4}에서 \frac{1}{5}을(를) 빼고 \frac{1}{20}을(를) 구합니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

1에서 \frac{2}{5}을(를) 빼고 \frac{3}{5}을(를) 구합니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{3}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{9}{25}을(를) 구합니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{1}{20}에 \frac{9}{25}의 역수를 곱하여 \frac{1}{20}을(를) \frac{9}{25}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{1}{20}과(와) \frac{25}{9}을(를) 곱하여 \frac{5}{36}(을)를 구합니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{1}{3}에서 \frac{2}{9}을(를) 빼고 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{1}{8}에서 \frac{15}{8}을(를) 빼고 -\frac{7}{4}을(를) 구합니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}|$$

\frac{1}{9}에 -\frac{7}{4}의 역수를 곱하여 \frac{1}{9}을(를) -\frac{7}{4}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)|$$

\frac{1}{9}과(와) -\frac{4}{7}을(를) 곱하여 -\frac{4}{63}(을)를 구합니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\left(-\frac{4}{63}\right)|$$

-\frac{4}{63}의 반대는 \frac{4}{63}입니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|\frac{4}{63}|$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. \frac{4}{63}의 절대값은 \frac{4}{63}입니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}\times \frac{4}{63}$$

\frac{5}{36}과(와) \frac{4}{63}을(를) 곱하여 \frac{5}{567}(을)를 구합니다.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{567}$$

-\frac{127}{36}과(와) \frac{5}{567}을(를) 더하여 -\frac{7981}{2268}을(를) 구합니다.

$$-\frac{7981}{2268}$$

인수 분해

$$-\frac{7981}{2268} = -3\frac{1177}{2268} = -3.5189594356261025$$