다음을 풀어보세요: (1-1/2)^2(-2)^3-3/2+|-(-1/6)^2+frac{1/4-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } + | - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

계산

$$-\frac{419}{126}\approx -3.325396825$$

해답 단계

1에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-2의 3제곱을 계산하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{4}과(와) -8을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$-2-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-2에서 \frac{3}{2}을(를) 빼고 -\frac{7}{2}을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-\frac{1}{6}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{36}을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{4}에서 \frac{1}{5}을(를) 빼고 \frac{1}{20}을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

1에서 \frac{2}{5}을(를) 빼고 \frac{3}{5}을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{3}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{9}{25}을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{20}에 \frac{9}{25}의 역수를 곱하여 \frac{1}{20}을(를) \frac{9}{25}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{20}과(와) \frac{25}{9}을(를) 곱하여 \frac{5}{36}(을)를 구합니다.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-\frac{1}{36}과(와) \frac{5}{36}을(를) 더하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{2}+|\frac{1}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. \frac{1}{9}의 절대값은 \frac{1}{9}입니다.

$$-\frac{7}{2}+\frac{1}{9}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-\frac{7}{2}과(와) \frac{1}{9}을(를) 더하여 -\frac{61}{18}을(를) 구합니다.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{3}에서 \frac{2}{9}을(를) 빼고 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{8}에서 \frac{15}{8}을(를) 빼고 -\frac{7}{4}을(를) 구합니다.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

\frac{1}{9}에 -\frac{7}{4}의 역수를 곱하여 \frac{1}{9}을(를) -\frac{7}{4}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{61}{18}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

\frac{1}{9}과(와) -\frac{4}{7}을(를) 곱하여 -\frac{4}{63}(을)를 구합니다.

$$-\frac{61}{18}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

-\frac{4}{63}의 반대는 \frac{4}{63}입니다.

$$-\frac{61}{18}+\frac{4}{63}$$

-\frac{61}{18}과(와) \frac{4}{63}을(를) 더하여 -\frac{419}{126}을(를) 구합니다.

$$-\frac{419}{126}$$

인수 분해

$$-\frac{419}{126} = -3\frac{41}{126} = -3.3253968253968256$$