다음을 풀어보세요: (1)^2-2(1)(-3x)+-3x^2

$$( 1 ) ^ { 2 } - 2 ( 1 ) ( - 3 x ) + - 3 x ^ { 2 }$$

계산

$$1+6x-3x^{2}$$

해답 단계

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$1-2\times 1\left(-3\right)x-3x^{2}$$

2과(와) 1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$1-2\left(-3\right)x-3x^{2}$$

2과(와) -3을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$1-\left(-6x\right)-3x^{2}$$

-6x의 반대는 6x입니다.

$$1+6x-3x^{2}$$

인수 분해

$$-3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$factor(1-2\times 1\left(-3\right)x-3x^{2})$$

2과(와) 1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$factor(1-2\left(-3\right)x-3x^{2})$$

2과(와) -3을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$factor(1-\left(-6x\right)-3x^{2})$$

-6x의 반대는 6x입니다.

$$factor(1+6x-3x^{2})$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-3x^{2}+6x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

6을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\left(-3\right)}$$

36을(를) 12에 추가합니다.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\left(-3\right)}$$

48의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{-6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{-6}을(를) 풉니다. -6을(를) 4\sqrt{3}에 추가합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6+4\sqrt{3}을(를) -6(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}+1$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{-6}을(를) 풉니다. -6에서 4\sqrt{3}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6-4\sqrt{3}을(를) -6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 1-\frac{2\sqrt{3}}{3}을(를) x_{1}로 치환하고 1+\frac{2\sqrt{3}}{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-3x^{2}+6x+1=-3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$