다음을 풀어보세요: (14/5-33/8)div(-3/4)^2

$$( 1 \frac { 4 } { 5 } - 3 \frac { 3 } { 8 } ) \div ( - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$-\frac{14}{5}=-2.8$$

해답 단계

1과(와) 5을(를) 곱하여 5(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{5+4}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

5과(와) 4을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

3과(와) 8을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{24+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

24과(와) 3을(를) 더하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{27}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

5과(와) 8의 최소 공배수는 40입니다. \frac{9}{5} 및 \frac{27}{8}을(를) 분모 40의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{72}{40}-\frac{135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

\frac{72}{40} 및 \frac{135}{40}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{72-135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

72에서 135을(를) 빼고 -63을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

-\frac{3}{4}의 2제곱을 계산하여 \frac{9}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\frac{9}{16}}$$

-\frac{63}{40}에 \frac{9}{16}의 역수를 곱하여 -\frac{63}{40}을(를) \frac{9}{16}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{63}{40}\times \frac{16}{9}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{63}{40}에 \frac{16}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-63\times 16}{40\times 9}$$

분수 \frac{-63\times 16}{40\times 9}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-1008}{360}$$

72을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-1008}{360}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{14}{5}$$

인수 분해

$$-\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2.8$$