다음을 풀어보세요: (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

계산

$$\frac{60}{59}\approx 1.016949153$$

해답 단계

1과(와) 3을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{5}{3} 및 \frac{9}{2}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

\frac{10}{6} 및 \frac{27}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

10과(와) 27을(를) 더하여 37을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

2과(와) 6을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

12과(와) 5을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

\frac{37}{6} 및 \frac{17}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

37과(와) 17을(를) 더하여 54을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

54을(를) 6(으)로 나눠서 9을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

4과(와) 10을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

40과(와) 3을(를) 더하여 43을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

15과(와) 1을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

10과(와) 5의 최소 공배수는 10입니다. \frac{43}{10} 및 \frac{16}{5}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

\frac{43}{10} 및 \frac{32}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

43과(와) 32을(를) 더하여 75을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{75}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

1과(와) 20을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

20과(와) 7을(를) 더하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

2과(와) 20의 최소 공배수는 20입니다. \frac{15}{2} 및 \frac{27}{20}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

\frac{150}{20} 및 \frac{27}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

150과(와) 27을(를) 더하여 177을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

9에 \frac{177}{20}의 역수를 곱하여 9을(를) \frac{177}{20}(으)로 나눕니다.

$$9\times \frac{20}{177}$$

9\times \frac{20}{177}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

9과(와) 20을(를) 곱하여 180(을)를 구합니다.

$$\frac{180}{177}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{180}{177}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{60}{59}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1.0169491525423728$$