다음을 풀어보세요: (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

t에 대한 해

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

\frac{1}{2}과(와) 200을(를) 곱하여 100(을)를 구합니다.

$$100t^{2}=10$$

양쪽을 100(으)로 나눕니다.

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

근의 공식을 사용한 단계

\frac{1}{2}과(와) 200을(를) 곱하여 100(을)를 구합니다.

$$100t^{2}=10$$

양쪽 모두에서 10을(를) 뺍니다.

$$100t^{2}-10=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 100을(를) a로, 0을(를) b로, -10을(를) c로 치환합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

-4에 100을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

-400에 -10을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

4000의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

2에 100을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}을(를) 풉니다.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}을(를) 풉니다.

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$