다음을 풀어보세요: (1+t^2)^3

$$( 1 + t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

계산

$$\left(t^{2}+1\right)^{3}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(1+t^{2}\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$

확장

$$t^{6}+3t^{4}+3t^{2}+1$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(1+t^{2}\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$